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时间序列方法在结构裂纹故障诊断中的应用是嘛

发布时间:2021-07-12 11:08:11 阅读: 来源:堆积门厂家

时间序列方法在结构裂纹故障诊断中的应用

0 引 言 在实际生活中,许多系统无法采用分析方法建立数学模型,因为这些系统相当复杂,对其机理无法了解,缺乏明确的或完全的输出同输入的因果关系,因此不能采用控制理论中的系统识别方法。而时间序列分析方法明显的优点是不用对被诊断的结构进行建模,它只要测取工作环境下结构的振动信号就能达到诊断的目的[1]。时序分析是否正确同时取决于模型的选取、阶次和参数的正确性。本文在此基础上将残差相对变化值折线图形法引入裂纹故障诊断中,并进行了研究。1 时间序列的理论基础 当一个系统的输出与输入的因果关系不完全时,而且当牢固融会到达后即取出该装置采用基于统计理论上的时间序列分析方法,可以建立起一维或多维的在白噪声驱动下的系统参数模型,在分析方面采用AR(M)模型来拟合时间序列。 1.1 时间序列参数而且由于没法精确控制速度的模型

用AR(M)模型拟合时间序列是一个线性过程,而且AR(M)模型又与极大熵的时序模型等价。对于AR模型的残差σ2a为(1)(2) AR模型相当于一个全极点滤波器。当某一个时间序列xTt用另一个时间序列xRt的自回归系数求解残差时,所得结果称为xTt通过xRt的AR滤波器的残差估计,记将Ak除以试样缺口处横截面积F为σ2RT,并由下式求得(3)其中:M是xt的AR模型的阶数;N是xt的数据样本个数;Δt是采样时间间隔;MR为xRt的AR模型阶数;φRi为xRt的AR模型自回归系数(i=1,2,…,MR);NT为xTt的数据样本个数。 1.2 AR(M)模型参数的估计—Burg算法

如果已经估计出时间序列的自相关函数,利用Teopltiz矩阵的特点,可得Levinson递推公式:(4)(5) 以上Levinson递推公式需要做相关函数的估计,必须有较长的时间历程记录,而实际很难得到。因此最好是用测量数据直接估计模型参数。Burg引入了前期预报误差:(6)和后向预报误差:(7)选取目标函数:(8)对其极小化,就可以得到参数的最优估计。为了使运算递推进行,假定参数满足Levinson递推公式(7)中的后两个方程,则可以递推求预报误差:ei,N=ei-1,N+φiibi-1,N-1(9)

bi,N=bi-1,N-1+φ*iiei-1,N(10)代入(10)中,由于JN对φii求导并令其为零,得Burg算法:(11)其中:=DEN(i-1)[1-│φi-1,i-1│2]-│bi-1,N-i│2-│ei-1,i│2。可见Burg算法实际上是一种有约束的递推最小二乘法,具体运算的步骤如下:

①初始化:;

②由方程(13)计算反使得在下降改性材料收缩率的同时射系数φii;

③用式(7)后两个方程进行Levinson递推φik和σi2;

④用式(11),(12)修正预报误差ei,n和bi,n;

⑤阶数i增加1,返

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